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这是一本看上去陌生，读起来却似曾相识的一本书。作为多年来逻辑学入门的 书目，中很多逻辑谜题和理论知识都被广大读者熟知。爱好逻辑学的读者可以一起去探索骑士与流氓、爱丽丝奇遇、鲍西娅匣子、克雷格侦案等等错综复杂又光怪陆离的推理世界。当你以为逻辑是枯燥概念和拗口原则的时候，斯缪利安用令人捧腹的笑话和通俗易懂的例子 你轻松入门逻辑迷宫。这位逻辑学家，丝毫不故弄玄虚， 不会让读者对逻辑这门学科望而生畏。他用 接地气 轻松的语言缓缓道来，令读者在其幽默中不知不觉明白了逻辑的悖论和基础原理。若你在找一本好玩、烧脑又有含金量的逻辑入门图书，这本书乃是

目录

部分 逻辑趣事

一、被愚弄了吗？ 3

二、谜题和小把戏 8

三、骑士与流氓 23

四、在遗忘森林的爱丽丝 42

第二部分 鲍西娅的匣子和其他奥秘

五、鲍西娅匣子的奥秘 63

六、来自克雷格探长的案件 77

七、怎样避开狼人以及其他实用建议 94

八、逻辑谜题 112

九、贝里尼还是切里尼？ 134

第三部分 奇异传说

十、巴尔岛 151

十一、僵尸岛 166

十二、德古拉还活着吗？ 176

第四部分 逻辑是神奇美妙的事情

十三、逻辑和生活 203

十四、如何证明任何事？ 222

十五、从悖论到真理 237

十六、哥德尔的发现 251

雷蒙德-梅里尔-斯缪利安，美国人，他是一位 的数学家、逻辑学家、魔术师和作家，著有多部逻辑学著作，致力于传播逻辑学知识，他的著作一直是学校逻辑学入门 书目。

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有座存在着各种各样谜题的小岛，岛上生活着一类居民，他们被称为“骑士”，永远说真话，而另外的居民被称为“流氓”，总是说假话。假设每一位小岛居民要么是骑士，要么就是流氓。我会以这一类型的 谜题开始，接着会告诉大家 多我构想的谜题。

    26.根据这个老问题的问法，有三位居民：A、B和C，三人一起站在一个花园里。一个陌生人经过，问A：“你是骑士还是流氓？”A回答了，但回答得含混模糊，以至于陌生人听不清他说的是什么。陌生人问B：“A刚才说了什么？”B回答：“A说他是流氓。”这个时候，第三个人C说：“别相信B，他在说谎！”问题是，B和C是什么人？27.当我遇到上述问题时，我忽然想到C的话并没有在解决问题中起实质性作用，他只是个额外的附属人物。也就是说，当B说话的时候，即使没有C的证词，我们也能判断B在说谎（参见解答部分）。下面这一问题的 新版本消除了这个小瑕疵。

    假设陌生人没有问A是什么人，而是问A：“你们中有多少位骑士？”A的回答又是含混不清的。然后，陌生人又问B：“A刚才说了什么？”B回答：“A说我们之中只有一位骑士。”然后，C说：“别相信B，他在说谎！”现在，B和C都是什么人？28.在这个问题中，只有A和B两人，他俩每个人不是骑士就是流氓。A说了下面这句话：“我们中至少有一人是流氓。”A和B是什么人？29.假设A说：“或者我是流氓，或者B是骑士。”A和B是什么人？30.假设A说：“或者我是流氓，或者二加二等于五。”你会得出什么结论？31.这次我们有三个人，A、B和C，每个人不是骑士就是流氓。A和B做出以下陈述：A：我们所有人都是流氓。

    B：我们之中只有一人是真正的骑士。

    A、 B和C都是什么人？32.假设A和B陈述的不是上述命题，而是以下：A：我们所有人都是流氓。

    B：我们之中只有一位是流氓。

    我们能否确定B是什么人？能否确定C是什么人？33.假设A说：“我是流氓，但B不是。”34.我们这次还是遇到三位居民，A、B和C，他们每个人不是骑士就是流氓。如有两个人同是骑士或者流氓，就会被说成是同一种类型的。A和B说出下面的话：A：B是流氓。

    B：A和C是同一种类型的。

    C是什么人？35.这次，还是有三位居民。A说：“B和C是同一类型的。”于是有人问C：“A和B是不是同一类型的？”C会如何回答？36.我的一次探险经历。

    这是一道不寻常的谜题，另外，它是来自真实生活的。有一次当我拜访骑士和流氓所生活的小岛时，我遇到两位居民正好在树下休息。我问其中一人：“你们两个有人是骑士吗？”他回答了一句，然后我得到了问题的答案。

    我问问题的那个人是骑士还是流氓？另外一人是什么人？我向你保证，我已经给了你足够多的信息来解决这一问题。

    37.假设你去参观骑士和流氓所生活的小岛时，你遇到两位居民在太阳下懒洋洋地躺着。你问其中一人，另外那人是不是位骑士，然后你得到一句（是或不是）的回答。接着，你问第二个人， 个人是不是骑士。你依然得到一句（是或不是）的回答。

    两次回答是不是必然一样的呢？

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▶11 另一个法律谜题

两个人因杀人案受审。陪审团确认其中一人有罪，另一人无罪。法官朝着有罪的那一人说：“这才是我今生审过的案子里最最奇特的哩！尽管你犯的罪铁证如山，没有半点理由怀疑，法律还是逼得我非放你不可。”

这怎么解释？

▶14 熊

这道题有趣之处是不少人听说过，也知道答案，但他们的答案理由不充分。所以，即便你自以为知道答案，也务必查查题解。

某人在一只熊的正南方100码处。他往东走100码，再转向正北，朝正北开枪，便击中了熊。

熊是什么颜色呢？

▶16 略知天主教教义的诸君，可知天主教教会准不准男人娶他的遗孀的姐妹为妻？

▶17 某人住在一座三十层公寓楼的第二十五层上。除了星期六和星期日，天天早晨他都乘电梯到底层出来，上班去。傍晚归来他都乘电梯到第二十四层出来，再拾级登上一层。

他为什么不在第二十五层出电梯，倒要在第二十四层出来？

▶19 量时测距

一列火车离开波士顿驶往纽约。一小时后，另一列火车离开纽约驶往波士顿。两列火车以完全相同的速度行驶。相遇之时，哪列火车离波士顿近？

▶20 斜向质疑

一座房上两面的屋顶搭得不对称，一面向下倾斜成60°角，一面成70°角。假定一只公鸡正好在屋脊上生了蛋。蛋会从屋顶哪一边落地？

▶21 多少9字？

某街有房子100幢。门牌工奉命给这些房子编号码，从1号到100号。他要领数目字块才好干这项活。不用纸笔，你能心算出他需要领多少9字吗？

▶38 爱德华还是爱德温？

这次你只碰到一个岛民，一边吹号，一边擂鼓。你记得他不是叫爱德温便是叫爱德华，却不记得到底叫什么了。你就问他叫什么，他答：“爱德华。”

他到底叫什么？

▶75 麦格雷戈商店案

伦敦某店主麦格雷戈先生打电话报告伦敦警察厅刑事部，他的商店被盗了。三名嫌疑犯A、B、C被抓来审问。确定了如下事实：

(1)盗案发生之日，A、B、C三人都到过店里，没有别人到过店里。

(2)如果A有罪，他恰好有一个搭档。

(3)如果B无罪，C也无罪。

(4)如果恰好两人有罪，A是其中之一。

(5)如果C无罪，B也无罪。

克雷格探长指控谁？

▶78 这一案和下一案审三个人，A、B、C，都因为涉嫌参与作盗。

这一案确定了如下两个事实：

(1)如果A无罪或B有罪，C有罪。

(2)如果A无罪，C也无罪。

能具体确定三个人里某人有罪吗？

▶80 这一案更有趣，牵涉四名被告A、B、C、D，确定了如下四个事实：

(1)如果A与B都有罪，C是搭档。

(2)如果A有罪，B、C至少一个是搭档。

(3)如果C有罪，D是搭档。

(4)如果A无罪，D有罪。

哪几个有罪，哪几个要存疑？

▶96 改一下，假定你爱的姑娘只想嫁给富君子。你怎么能用一个陈述就让她相信你是富君子？（前提是在君子小人岛，君子永远说真话，小人永远说假话，且岛民都能归入穷和富两类）

(3)如果P那么Q。

这个陈述，人们用符号写成P→Q，有时候也读作“P蕴涵Q”。用“蕴涵”这个词也许有点不合适，不过这个词在文献里已经按这种意思用惯了。前面说过，这个陈述的意思不外是指并非P真而Q假（也就是唯一使其不成立的情况是P真且Q假）。既然如此，我们就有了下面这几个事实：

事实1：如果P假，P→Q自动真。

事实2：如果Q真，P→Q自动真。

事实3：有一种也只有一种情况能够使P→Q假，那就是P真而Q假。

事实1的意思有时被解释成“假命题蕴涵任何命题”。这种说法使许多哲学家十分吃惊（进一步的讨论见第14章224题）。事实2的意思有时被解释成“真命题被任何命题所蕴涵”。

1931年哥德尔公布了令人震惊的发现：在一定意义上数学真理是不可能被全部形式化的。他表明，对一大批满足某些很有道理的条件的数学系统来说，永远免不了有一些句子，尽管是真句子，却不能由系统的公理得到证明！由此可见，不管构思何等精到，也没有一个形式系统适合于证明全部数学真理。起初，哥德尔是就怀特海和罗素的著名系统《数学原理》证明这个结果的。但是，我说过了，他的证明也适用于别的许多系统。在所有的这些系统中，都有一类良定义的表达式叫做句子，都有法子把全部句子分成真句子和假句子这两类。这些系统取某些真句子作公理，而且规定了精确的推论规则好让人能够去证明某些句子和否证另一些句子。除了句子之外，这些系统里还有各式各样数集的名称。凡是在系统中有名称的数集，可以叫做可命名集或可定义集，也就是前面谜题里称之为“已列集”的那些集合。事情的症结在于：有可能给全体句子编上号数，按某种次序把全体可定义集排成一列，而又保证我们谜题里讲的条件E1、E2、C、H成立。其实，证实条件C和H是很简单的事，但证实条件E1和E2就繁极了，尽管原则上只是初等的工作。不管怎么样吧，一旦证实了这四个条件，构造一个在系统中不可证明的真句子就好办了。

我们尽可设想这样一个句子X是在断定它自身不可证明。这个句子必定事实上是真的但不可证明，正如岛G上断定自己不是就位君子的人必定事实上是君子但不是就位君子一样。

人们也许会问：既然断定自身不可证明的那个哥德尔句X是真的，何不将它当作新公理添进原系统呢？行，当然可以这么干，不过，干了之后得到的扩大了的系统还是满足条件E1、E2、C、H，因此又会得出另一个句子X1，它是真的，但在扩大了的系统中不可证明。足见在扩大了的系统中能证明的真句子虽比老系统要多，却照旧不是所有的真句子。

书籍介绍

★内容介绍

这是一本看上去陌生，读起来却似曾相识的一本书。作为多年来逻辑学入门的必读书目，中很多逻辑谜题和理论知识都被广大读者熟知。爱好逻辑学的读者可以一起去探索骑士与流氓、爱丽丝奇遇、鲍西娅匣子、克雷格侦案等等错综复杂又光怪陆离的推理世界。当你以为逻辑是枯燥概念和拗口原则的时候，斯缪利安用令人捧腹的笑话和通俗易懂的例子引领你轻松入门逻辑迷宫。这位逻辑学家，丝毫不故弄玄虚，绝不会让读者对逻辑这门学科望而生畏。他用最接地气最轻松的语言缓缓道来，令读者在其幽默中不知不觉明白了逻辑的悖论和基础原理。若你在找一本好玩、烧脑又有含金量的逻辑入门图书，这本书乃是不二之选。

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★媒体评价

这本书是有史以来最具原创性、最具深刻性和最具幽默感的娱乐性逻辑及数学谜题集合。

——马丁·加德纳《科学美国人杂志》

大量精巧的谜题是这本书的价值所在。它们为读者带来消遣、脑力锻炼和迷途指引。

——威拉德·范·奥曼·奎因《纽约时报》书评版