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数学的发现-对解题的理解.研究和讲授

定价

68.00

出版社

科学出版社

版次

1

出版时间

2018年10月

开本

32开

作者

[美]知治·波利亚著；刘景麟 曹之江 邹清莲

装帧

平装

页数

0

字数

0

ISBN编码

9787030168801

《数学名著译丛·数学的发现：对解题的理解、研究和讲授》主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题，作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。

　　《数学名著译丛·数学的发现：对解题的理解、研究和讲授》适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。

译者的话

卷序言

第二卷序言

修订版序言

合订版序言

寄言中学教师

对读者的提示

部分 模型

章 双轨迹的模型

1.1 几何作图

1.2 从例子到数学模型

1.3 例子

1.4 设想问题已经解出来了

1.5 相似图形的模型

1.6 例子

1.7 辅助图形的模型

章的习题与评注

第2章 笛卡儿（Descartes）模型

2.1 笛卡儿和他的能方法

2.2 一个小问题

2.3 列方程

2.4 课堂举例

2.5 几何中的例子

2.6 一个物理中的例子

2.7 一个益智游戏

2.8 两个迷惑人的例子

第2章的习题与评注

第3章 递归

3.1 一个小小发现的故事

3.2 帽子里掏出来的兔子

3.3 不要光看不练

3.4 递归

3.5 符咒（abracadabra）

3.6 帕斯卡（Pascal）三角形

3.7 数学归纳法

3.8 继续前进

3.9 观察，推广，证明，再证明

第3章的习题与评注

第4章 叠加

4.1 插值法

4.2 一个特殊情形

4.3 组合特殊情形以得出一般情形的解

4.4 数学模型

第4章的习题与评注

第二部分 通向一般方法

第5章 问题

5.1 什么是问题

5.2 问题的分类

5.3 求解的问题

5.4 求证的问题

5.5 未知量的元，条件的分款

5.6 所要求的：程序

第5章的习题与评注

……

George Polya，美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授，1928年后任数学系主任。1940年移居美国，历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学，对数学思维的一般规律有深入的研究，这方面的名著有《怎样解题》《数学与猜想》《数学的发现》等，它们被译成多种文字，广为流传。

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书籍介绍

本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。

本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。