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《分子模拟——理论与实验》篇主要介绍分子模拟技术基础理论，内容涉及量子力学方法和分子力学方法，其中重点介绍了基于分子力学的分子动力学模拟的基本理论和实际应用。第二篇为9个有代表性的实验，内容涉及无机、有机、胶化、高分子等学科，可供读者亲自上机操作，重在帮助学生从分子层次上理解化学物质的结构性能关系、动力学性质和反应特性等，培养学生采用分子模拟技术解决化学问题的能力，并激发学生的科研兴趣。

《分子模拟——理论与实验》可供从事计算化学的科研工作者使用，也可作为化学化工专业本科生、研究生的教材。

篇分子模拟理论基础/1

第1章绪论2

1.1分子模拟2

1.2基本概念4

1.2.1坐标系4

1.2.2分子图形5

1.2.3分子表面5

1.2.4原子模型和粗粒模型7

1.2.5模拟方法8

1.3分子模拟历史9

1.3.1早期的刚性球势和LennardJones势9

1.3.2小的非极性分子10

1.3.3极性分子和离子10

1.3.4链分子和聚合物10

1.3.5分子模拟中的系综10

1.3.6多体相互作用11

1.3.7非平衡分子动力学模拟11

1.4模拟资源12

参考文献15

第2章统计力学基础17

2.1统计力学基本原理17

2.1.1系综17

2.1.2热力学平均18

2.1.3其他涨落热力学性质19

2.1.4输运系数21

2.2粒子动力学22

2.2.1非约束粒子的运动22

2.2.2受约束粒子的运动23

2.2.3维里定理27

参考文献27

第3章力场28

3.1势函数29

3.2简正模式30

3.2.1特征运动30

3.2.2分子光谱31

3.2.3光谱与力常数31

3.3简单体系的分子力场32

3.4势能函数的具体形式33

3.4.1键伸缩势34

3.4.2键角弯曲势35

3.4.3二面角扭转势36

3.4.4离平面的弯曲势38

3.4.5交叉项40

3.4.6van der Waals势40

3.4.7静电相互作用41

3.4.8氢键势43

3.5常见的力场43

3.5.1OPLS力场44

3.5.2ECEPP/3力场44

3.5.3AMBER力场45

3.5.4CHARMM力场45

3.5.5MM3力场46

3.5.6CFF力场47

3.5.7通用力场48

3.5.8COMPASS力场48

3.6联合原子和约化处理49

3.7粗粒力场50

3.7.1MARTINI力场50

3.7.2从全原子到粗粒模型52

3.8多体势53

3.9水分子力场54

3.9.1简单水分子模型54

3.9.2可极化水分子模型56

3.10选择力场56

3.10.1力场的命名56

3.10.2力场的发展趋势57

3.10.3如何选择力场57

参考文献58

第4章能量小化64

4.1势能面64

4.2势函数的极小值65

4.3非导数求极值法67

4.3.1单纯形法67

4.3.2按序单坐标逼近法68

4.4导数求极值法69

4.5一级导数求极值法70

4.5.1速下降法70

4.5.2共轭梯度法74

4.6二级导数求极值法75

4.6.1牛顿拉森法75

4.6.2准牛顿拉森法76

4.6.3沿对角线分块牛顿拉森法77

4.7能量小化方法的选择和收敛性判据77

4.8过渡态结构与反应路径78

4.8.1鞍点和二次区域79

4.8.2搜寻鞍点81

4.8.3反应路径82

4.9溶剂化效应83

参考文献84

第5章模拟中的基本原理85

5.1短程相互作用86

5.1.1相互作用力86

5.1.2周期边界条件 86

5.1.3非周期边界方法87

5.1.4近镜像方法88

5.1.5近邻列表89

5.1.6连锁格子方法90

5.1.7后续处理问题91

5.2长程相互作用94

5.2.1Ewald求和法95

5.2.2反应场方法98

5.2.3PPPM方法100

5.2.4树状方法101

5.3模拟过程103

5.3.1选择初始构型104

5.3.2判断平衡104

5.3.3模拟结果和偏差分析107

参考文献108

第6章Monte Carlo 模拟110

6.1Monte Carlo模拟中的配分函数110

6.2Monte Carlo原理112

6.2.1函数积分112

6.2.2Metropolis取样和Markov链113

6.3基本Monte Carlo模拟115

6.3.1算法116

6.3.2平动116

6.3.3取向运动117

6.4不同系综中的Monte Carlo模拟121

6.4.1正则系综122

6.4.2等温等压系综123

6.4.3巨正则系综125

6.4.4微正则系综125

参考文献126

第7章分子动力学模拟128

7.1积分运动等式128

7.2Verlet预测方法129

7.2.1Verlet算法129

7.2.2蛙跳Verlet算法130

7.2.3速度Verlet算法130

7.2.4Beeman算法131

7.3Gear预测校正方法131

7.3.1基本的Gear算法131

7.3.2Gear算法的改进方法132

7.4分子体系中的积分方法132

7.4.1小分子133

7.4.2大分子133

7.5不同系综中的分子动力学138

7.5.1微正则系综138

7.5.2正则系综139

7.5.3恒压恒焓系综143

7.5.4等压等温系综145

7.5.5巨正则系综146

7.6相关函数148

7.6.1时间相关函数148

7.6.2空间相关函数150

7.6.3输运性质151

参考文献152

第8章介观模拟155

8.1耗散粒子动力学模拟155

8.1.1基本原理155

8.1.2如何选择步幅和噪声158

8.1.3如何选择排斥参数159

8.1.4如何选择FloryHuggins参数160

8.1.5DPD在胶体化学中的应用实例161

8.2介观动力学模拟162

8.2.1热力学部分163

8.2.2动力学部分165

8.2.3参数部分166

8.2.4介观动力学在聚合物溶液中的应用实例166

参考文献167

第9章量子化学168

9.1Schr dinger方程168

9.1.1Born-Oppenhemer近似169

9.1.2单电子近似170

9.1.3原子轨道线性组合近似171

9.1.4Roothaan方程171

9.2电子相关和后HF方法172

9.2.1组态相互作用173

9.2.2多体微扰方法174

9.3密度泛函理论176

9.4基函数（基组）的选择177

9.4.1LCAO178

9.4.2STO（Slater type orbital）178

9.4.3双ζ及三ζ基178

9.4.4GTO（Gaussian type orbital）179

9.4.5简缩的Gaussian基组179

9.4.6分裂价基180

9.5半经验分子轨道方法181

9.5.1全略微分重叠方法（CNDO）181

9.5.2间略微分重叠方法（INDO）182

9.5.3忽略双原子微分重叠方法（NDDO）182

参考文献182

第二篇分子模拟实验/183

第10章分子模型的创建与优化184

10.1分子模型的绘制184

10.2分子构型优化186

10.3复杂分子结构的创建189

思考题191

第11章分子轨道的计算和分析193

11.1分子轨道等值面图193

11.2总电子密度图196

11.3静电势图196

11.4电荷分布图198

11.5分子表面199

思考题201

第12章势能面计算202

12.1键的断裂203

12.2分子间的弱相互作用206

12.3分子构象搜索209

12.4化学反应势能面扫描213

思考题215

第13章化学反应模拟216

13.1计算化学反应的自由能216

13.2优化搜索过渡态220

思考题225

第14章分子光谱计算226

14.1红外和拉曼光谱226

14.2紫外可见光谱230

14.3X射线衍射光谱235

第15章溶液行为的分子动力学模拟239

思考题244

第16章固体材料表面吸附行为的Monte Carlo模拟245

16.1吸附等温线245

16.2吸附构型249

16.3吸附动力学250

思考题252

第17章表面活性剂聚集行为的介观模拟253

17.1DPD方法模拟表面活性剂在溶液中的聚集行为253

17.2Mesodyn方法模拟嵌段共聚物的相行为256

思考题259

第18章生物膜的粗粒化模拟260

思考题269

参考文献270

附录271

附录ⅠMaterials Studio软件简介271

附录ⅡOrigin自定义函数拟合及构建三维势能面、能量折线图的方法284

1.自定义函数拟合284

2.绘制三维势能面285

3.绘制能量折线图287

后记290

苑世领，山东大学化学化工学院，副院长，教授、博导，自1999年开始，为化学院本科生讲授《物理化学》，并从2005年为研究生开设《分子模拟及其应用》课程。

自2000年以来从事分子模拟计算工作，先后承担五个国家自然科学基金项目及多个油田横向项目，发表SCI论文一百余篇。

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量子力学关注的是电子，体现的是依赖电子分布的性质，特别适用于研究化学键的形成与断裂，有别于前面几章讨论的分子力学。量子力学伴随着第一代计算机的出现就涉足了诸多研究领域，今天我们用到的不同量子力学方法都是前辈们持续不断在理论和方法上发展的成果。早期量子力学的应用还仅限于原子，或者高度对称的体系，现在借助计算机的方法，量子力学已经能够处理真实、实验工作者感兴趣的实际体系。

化学的研究对象归根结底是电子、原子核等微观物体间的相互作用，而微观物体的运动规律，就是在20世纪30年代发展起来的量子力学。*量子化学的方法，就是用量子力学的理论和方法来研究化学问题。*由于量子力学是微观化学物质所遵循的基本规律，所以量子力学是整个化学学科的理论基础。

计算化学的任务，就是求解薛定谔方程，然而对绝对部分分子体系而言，薛定谔方程至今仍不能精确求解，只有单电子类氢原子或者离子的薛定谔方程才有精确的解析解。即使如此。氢原子的严格解的结果为解决更复杂的薛定谔方程提供了理论支持，在此基础上，人们通过各种近似，为解决多原子分子的薛定谔方程发展出许多近似方法。

...量子力学是以求解电子运动方程为基础的，它的计算量随电子数增加呈指数形式增长..

另一种可靠的方法是分子力学。

...

分子力学以分子“模型”（“模型”代表一种近似描述）为基础，采用经验势函数表征结构单元之间的相互作用；提供求解牛顿力学方程，描绘出实体相点的运动轨迹，从中筛选出能量极值点和相应的分子构象，计算平衡和非平衡性质。

...

“分子性质的计算机模拟”，简称“分子模拟”。

...

计算机结果的优劣直接受控于分子模型合理性和势函数的可靠性。... 计算结果的可靠性事前往往难以估计，必须与实验结果对比检验后，才能确定能否被接受。当理论计算与实验数据总体符合良好时，才有可能进一步运用这一模拟技术提供更多的预测数据来指导实验。

前言

分子模拟经过几十年的发展，不论在基础理论还是在应用方面，都取得了巨大成就。目前分子模拟在化学、材料学、生命科学等领域引起了理论和实验工作者的广泛关注。山东大学理论化学研究所自2003年为硕士、博士研究生讲授分子模拟基本理论，2015年又增加了上机实验操作内容，授课对象也扩至本科生。我们的课程讲义前后使用十余年，历经多次内容更新。其中早年讲义中的部分章节得到了山东大学蔡政亭教授的逐字斟酌润色，这为此书出版打下了基础。本书是在山东大学理论化学研究所多位老师多年授课所使用讲义的基础上整理而成的。

本书分基础理论和实验两部分，其中基础理论部分为教师和研究生、本科生学习和参考用书，实验部分可供学生上机实习使用。理论部分包括9章内容：第1章简单说明分子模拟的发展历史及其相关概念；第2章为分子模拟中的统计力学基础；第3章主要包括各个力场的组成形式和应用范围；第4章讨论了能量小化方法；第5章是本书的重点，主要阐述分子动力学和Monte Carlo方法中作用力和势函数的处理方法；第6章和第7章分别讲述了Monte Carlo 和分子动力学方法的原理及在不同系综中的应用；第8章列举了现在流行的两种介观模拟方法；前八章重点阐述的是分子力学部分。第9章简单介绍了量子力学的基本概念，此部分内容主要参考了山东大学冯大诚教授编写的量子化学讲义。实验部分包括9个典型的计算化学实验，对化学中的热点科学问题进行计算模拟，涵盖了无机、有机、分析、高分子等多个学科领域，可作为基础理论学习后的实践练习；采用的方法包含了当前应用广泛的电子相关理论、密度泛函理论、分子力学、分子动力学、Monte Carlo和介观模拟等；每个实验后均有相应的习题，供学生练习和巩固知识。实验部分为研究生和本科生的重点学习内容。

虽然在编写过程中花费了不少精力，但是由于笔者知识和能力所限，主要素材期刊文献来源较多，需要分析、归纳和统一，因此疏漏之处不可避免，敬请读者批评指正。编著者科研方向为胶体化学中的分子模拟，因此书中的案例（相关文献）多来自于胶体化学及相关杂志，视野略显狭窄，但是希望以此为例对其他相关专业有借鉴作用。诚请读者多提宝贵意见。

编著者

2016年5月

书籍介绍

《分子模拟——理论与实验》第一篇主要介绍分子模拟技术基础理论，内容涉及量子力学方法和分子力学方法，其中重点介绍了基于分子力学的分子动力学模拟的基本理论和实际应用。第二篇为9个有代表性的实验，内容涉及无机、有机、胶化、高分子等学科，可供读者亲自上机操作，重在帮助学生从分子层次上理解化学物质的结构性能关系、动力学性质和反应特性等，培养学生采用分子模拟技术解决化学问题的能力，并激发学生的科研兴趣。

《分子模拟——理论与实验》可供从事计算化学的科研工作者使用，也可作为化学化工专业本科生、研究生的教材。